ENEM/Questão 157 de 2025
Matemática · Porcentagem, juros e matemática financeira
ENEM 2025, questão 157: gabarito e resolução
Enunciado
Uma empresa produziu, em um determinado mês, 110 toneladas de plástico a partir de derivados de petróleo e 80 toneladas a partir de plásticos reciclados. O custo para reciclar uma tonelada de plástico é de 500 reais, que equivale a 5 por cento do custo para produzir a mesma quantidade de plástico a partir de derivados de petróleo. Para o mês seguinte, a meta dessa empresa é produzir a mesma quantidade de plástico que foi produzida nesse mês, mas com redução de, pelo menos, 50 por cento no custo de produção.
Para que no mês seguinte a empresa atinja a meta, a quantidade mínima de toneladas de plástico que devem ser produzidas a partir de reciclagem deverá ser
Fonte: ENEM 2025, INEP
- A
- B
- C
- D
- E
Resposta direta
A alternativa correta da questão 157 do ENEM 2025 (Matemática) é a B, conforme o gabarito oficial do Inep.
Resolução comentada
Por que a B é a certa
140 t dá exatamente R\,570,000$, metade do custo atual; é o mínimo correto.
Passo a passo
Custo por tonelada reciclada: R\,5005%500/0,05=R$,10,000110\cdot10,000+80\cdot500=R$,1,140,00050%R$,570,000r190-r(190-r)10,000+r\cdot500\le570,0001,900,000-9,500r\le570,0009,500r\ge1,330,000r\ge140$. Mínimo: 140 toneladas.
Por que as outras estão erradas
- A.
135 t dá custo R\,617,500$, acima da meta; faltou exigir redução de 50%.
- C.
155 t recicla mais que o necessário; não é a quantidade mínima.
- D.
160 t também supera a meta, mas não é o mínimo.
- E.
175 t supera bastante a meta; não responde ao pedido de mínimo.
Fonte: prova do ENEM 2025 e gabarito oficial do Inep. A resolução foi escrita com IA e conferida com o gabarito. Atualizada em 14 de outubro de 2026.
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